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Interne de santé publique
Messages : 11
Date d'inscription : 06/06/2018
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Intervalle de confiance

le Lun 25 Juin - 8:22
Question d'une étudiante concernant l'intervalle de confiance:
" Il y a plusieurs définitions, contradictoires. Dans le collège il est dit "intervalle de valeurs qui encadre une estimation. Lorsque l'on parle d'un intervalle de confiance à 95%, la probabilité que la vraie valeur du paramètre estimé soit comprise dans cet intervalle est 0,95"
Dans la correction de LCA du concours blanc (le texte de reims), l'item "il y a 95% de chance que la réduction du risque relatif avec une sonde ensuite d'argent se situé entre 3,6 et 69%" est noté inacceptable. Pourtant les valeurs sont bonnes, il s'agirait donc d'une mauvaise interprétation de l'intervalle de confiance. Certaines définitions trouvées sur internet disent que cet intervalle veut dire que si l'on répète les estimations, on tombera 95 fois sur 100 une valeur dans cet intervalle....
Je ne suis pas sûre de tout comprendre "
Interne de santé publique
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Re: Intervalle de confiance

le Lun 25 Juin - 8:23
On vient de regarder avec M. Jolly le sujet dont tu parles, il y a une erreur dans la correction, la réponse est vraie.

Pour l'intervalle de confiance, il a de nombreuses définitions approximatives sur internet et selon M. Jolly les questions n'iront pas aussi loin et toutes les définitions que tu as proposées seront considérées comme justes.
Pour être tout à fait exacte, tu as:
- une population avec une moyenne "μ"
- tu tires un échantillon de cette population et tu appelles "m" la moyenne dans cette échantillon ( qui est une estimation de "μ")
- avant de tirer un échantillon qui a une moyenne "m" d'une population ayant une moyenne "μ", tu as 95% de chances que la valeur "μ", soit dans l'intervalle de confiance à 95% qui va encadrer "m".
Autrement dit, sur 100 échantillons aléatoires de mêmes taille prélevés sur une même population, environs 95 d'entre eux auront un intervalle de confiance qui recouvrira la moyenne "μ" de cette population.

Pour compléter les définitions que tu as proposées:
- "intervalle de valeurs qui encadre une estimation. Lorsque l'on parle d'un intervalle de confiance à 95%, la probabilité que la vraie valeur du paramètre estimé soit comprise dans cet intervalle est 0,95" => avant de tirer l'échantillon, oui. Une fois que l'échantillon est tiré soit "μ" est dans l'intervalle de confiance, soit il n'y est pas, on ne parle plus de probabilité.
- "si l'on répète les estimations, on tombera 95 fois sur 100 sur une valeur dans cet intervalle" => définition approximative, on tombera 95 fois sur 100 sur une valeur dans l'intervalle de confiance qui encadre la véritable μ, et non pas m.

N'hésite pas si c'est complètement obscure.
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